Question

При каких значениях Х имеет смысл выражение: $frac{ sqrt{2x^2-x+1}}{x-1}$

Answer 1

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение - число неотрицательное, а знаменатель не равен нулю:
2x² - x + 1 ≥ 0
x - 1 ≠ 0

2x² - x + 1 = 0
D = 1 - 2·4 = 1 - 9 = -8 < 0 ⇒ уравнение не имеет корней ⇒ неравенство 2x² - x + 1 > 0 при всех x.

x ≠ 1
Ответ: при x ∈ (-∞; 1) U (1; +∞). 

Answer 2

Спасибо!