Question

Найдите область определения функции
Y=Корень из 3/49-x^2

Answer 1

$y = sqrt{ frac{3}{49-x^2} }$
условие 1. знаменатель дроби не равен нулю. 
$49-x^2 neq 0$
$x^2 neq 49$
$x neq б sqrt{49}$
$x neq б7$
условие 2. подкоренное выражение не может быть отрицательным.  
$frac{3}{49-x^2} geq 0$
Сразу заметим, что числитель не содержит переменных и, к тому же, положителен. ⇒1. выражение не обращается в нуль. 2. для того, чтобы выполнить условие 2, достаточно, чтобы знаменатель дроби также был положителен.
решим вспомогательное неравенство:
$49-x^2 textgreater 0$
$x^2 textless 49$
$x textless 7$
$x textgreater -7$
_________(-7)////////(7)_________
ответ: D(f): (-7;7)