Question

Найти производную функции f(x)=2/(x+3)
Только пожалуйста с объяснениями

Answer 1

$f(x) = frac{2}{(x+3)}$
$f(x) = 2* frac{1}{(x+3)}$
вынесем константу за знак производной по одному из ее свойств:
$(c*f(x))' = c*f'(x)$
$f'(x) =2*( frac{1}{(x+3)} )'$
воспользуемся известным значением:
$( frac{1}{x} )' = - frac{1}{x^2}$
итак,
$f'(x) = 2*- frac{1}{(x+3)^2}$
$f'(x) = - frac{2}{(x+3)^2}$

*для более сложных функций содержащих деление есть следующая формула:
$f'( frac{u}{v} ) = frac{u'v-v'u}{v^2}$

$f(x) = frac{2}{(x+3)}$
$f'(x) = frac{2'(x+3)-(x+3)'2}{(x+3)^2} = frac{0*(x+3)-1*2}{(x+3)^2} =- frac{2}{(x+3)^2}$