Question

напишите уравнение касательной у=-х^3+х-1 в точке х0=-2

Answer 1

Значение данной функции в точке х0 равно :
  $y(-2)=-(-2)^3-2-1=8-3=5$

Найдем производную функции:
$y'=(-x^3+x-1)'=(-x^3)'+(x)'-(1)'=-3x^2+1$

Значение производной функции в точке х0:
 $y'(-2)=-3cdot(-2)^2+1=-12+1=-11$

Искомая касательная: $f(x)=-11(x+2)+5=-11x-17$