Question

Комплексные числа
(3+17i)(2-i/3)

(i+1) ^2

(3+11)*(2+2i) 

Answer 1

i² = -1

Работаем как с многочленами, только упрощаем i² и приводим к виду a+b·i

1.

$displaystyle (3+17i)(2-frac{i}3 )=6-i+34i-frac{17i^2 }3 =$

$displaystyle 6+33i+5frac23 =boxed{11frac23 +33i}$

Для другого условия:

$displaystyle (3+17i)(frac{2-i}3 )=frac{6-3i+34i-17i^2 }3 =$

$displaystyle frac{6+31i+17}3 =frac{23+31i}3 =boxed{7frac23 +10frac{1}3 i}$

2.

$displaystyle (i+1)^2 =i^2 +2i+1=-1+2i+1=boxed{2i}$

3.

$displaystyle (3+11)(2+2i)=14(2+2i)=boxed{28+28i}$

Для другого условия:

$displaystyle (3+11i)(2+2i)=6+6i+22i+22i^2 =$

$displaystyle 6+28i-22=boxed{-16+28i}$