Question

$y= x^{a^a} + a^{x^a} + a^{a^x}$
Найти производную:
$f'(y)=?$

Answer 1

$(x^a)'=ax^{a-1} \ (a^x)'=a^xln a$

$y=x^{a^a}+a^{x^a}+a^{a^x} \ y'=a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}ln a(x^a)'+a^{a^x}ln a (a^x)'= \ =a^ax^{a^a-1}+a^{x^a}ln acdot ax^{a-1}+a^{a^x}ln a cdot a^x ln a= \ =a^ax^{a^a-1}+a^{x^a+1}x^{a-1}ln a+a^{a^x+x}ln^2a$