Question

Решила по алгебре. Заранее спасибо

Answer 1

$( frac{x-1}{x} )^{2} -3( frac{x-1}{x} )+2=0$
Область добустимых значений x≠0
Пусть $t= frac{x-1}{x}$
Уравнение примет вид
$t^{2} -3t+2=0$
Корни квадратного уравнения
$t_{1}= frac{-(-3)+ sqrt{(-3) ^{2} -4*1*2} }{2*1} =2$
$t_{2}= frac{-(-3)- sqrt{(-3) ^{2} -4*1*2} }{2*1} =1$
Обратная замена
$t_{1} = frac{x-1}{x} =2$, откуда x-1 = 2x; x = -1
$t_{2} = frac{x-1}{x} =1$, откуда: решения нет

Ответ: x = -1