Question

окружность с центром О и радиусом 16 см описана около треугольника авс так, что угол оав равен 30 градусам, угол осв равен 45 градусов. найти стороны ав и вс

Answer 1

Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);∠А=∠В=30° - по условию;ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.АВ=16√3 см;ВС=16√2 см.