Question

х⁴-17х²+16=0 Решите уравнение

Answer 1

$x^4-17x^2+16=0$
$t=x^2$
$t^2-17t+16=0$
$D=sqrt{289-4*16}=sqrt{225}=15$
$t_1=frac{17+15}{2}=16$
$t_2=frac{17-15}{2}=1$
$x_1=sqrt{16}=4$ или -4
$x_2=sqrt{1}=1$ или -1

Answer 2

Х⁴-17х²+16=0
x²=a
a²-17a+16=0
a1+a2=17 y a1*a2=16
a1=1⇒x²=1⇒x=-1 U x=1
a2=16⇒x²=16⇒x=-4 U x=4
Ответ x={-4;-1;1;4}