Question

Решите пожалуйста этот пример. И можно пожалуйста по подробнее . Заранее Спасибо
x^4-10x^2+1=0

Answer 1

x⁴ - 10x² + 1 = 0             x² = y

y² - 10y + 1 = 0          D = b²-4ac = 100 - 4 = 96

y₁ = (-b+√D)/2a = (10+4√6)/2 = 5+2√6
y₂ = (-b- √D)/2a = (10-4√6)/2 = 5-2√6

x² = 5+2√6                      x² = 5-2√6
x₁ = √(5+2√6)                 x₃ = √(5-2√6)
x₂ = -√(5+2√6)                x₄ = -√(5-2√6)

Ответ: {√(5+2√6); -√(5+2√6); √(5-2√6); -√(5-2√6)}

Answer 2

Сейчас проверку напишу. Все получается нормально..))

Answer 3

Вот для первого корня. Для второго то же самое, только знаки у 20√6 меняются местами:
(√(5+2√6))⁴ - 10(√(5+2√6))² + 1 = 0
(5+2√6)² - 10(5+2√6) + 1 = 0
25 + 20√6 + 24 - 50 - 20√6 + 1 = 0
25 + 25 - 50 = 0
0 = 0

Answer 4

спааибо

Answer 5

Не за что!..))) Обращайтесь!

Answer 6

хорошо