Question

Пожалуйста помогите и полностью объясните. При каком значении b осью симметрии параболы являющейся графиком функции y=2 x^{2}+bx-7, будет прямая x= -2

Answer 1

Задача сводится к тому, чтобы найти уравнение параболы у которой минимум при Х= -2.
Это значит, что производная функции должна быть равна 0  при Х = - 2.
ДАНО
Y(x) = 2*x² + bx -7 - функция.
Y'(x) = 4*x + b
Y'(-2) = 4*(-2) + b =0 значение при Х = -2
b = 8 - ОТВЕТ
Проверка
Y = 2*x² + 8x - 7 
Корни - х1 = 0,74 и х2 = - 4,74
Минимум при х = -2
У = -15 - правильно.
График в приложении.