Question

найти производную функции y=cos^3(1-x^2)

Answer 1

Перед нами сложная функция.
Пусть a = 1 - x², b = cosa, c = b³
y' = a'·b'·c; = (1 - x²)'·(cosa)'·(b³)' = -2x·(-sina)·3b² = 2x·sin(1 - x²)·3cos²(1 - x²) = 6x·sin(1 - x²)·cos²(1 - x²) 

Answer 2

По правилу дифференцирования от сложной функции имеем:
  $y'=3cos^2(1-x^2)cdot (cos (1-x^2))'=3cos^2(1-x^2)cdot (-sin(1-x^2))cdot\ \ \ cdot(1-x^2)'=6xcos^2(1-x^2)sin(1-x^2).$