Question

В баллоне емкостью 20 л находится кислород под давлением 100 атм. при температуре 17 градусов С. Какой объем он занимал бы при нормальных условиях?

Answer 1

Дано:
V = 20 л = 20*10⁻³ м³
M = 32*10⁻³ кг/моль  - молярная масса кислорода
p = 100 атм = 100*10⁵ Па
t = 17⁰C       или   T = 273+17 = 290 К
p₀ = 1 атм = 1*10⁵ Па
t₀ = 0⁰ C     или   T₀ = 273 К
____________________________
V₀ - ?


Решение №1

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:
p*V =m*R*T / M
Найдем массу:
m = p*V*M / (R*T) = 100*10⁵*20*10⁻³*32*10⁻³ / (8,31*290) ≈ 2,7 кг


А теперь запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для нормальных условий газа:
p₀*V₀ = m*R*T₀ / M
Отсюда:
V₀ = m*R*T₀/(p₀*M) = 2,7*8,31*273/(1*10⁵*32*10⁻³) ≈ 1,9 м³     или V₀ = 1 900 литров


Решение №2
Жаль, что в школе не проходят универсальный газовый закон Клапейрона:
p*V/T = p₀*V₀/T₀

Отсюда:
V₀=p*T₀*V/(p₀*T) = 100*273*20/(1*290) ≈ 1900 литров   (естественно, получаем тот же ответ :(((

(Здесь ОТНОШЕНИЕ величин, и единственное, что надо сделать, это перевести температуру в кельвины...)

Зато как КРАСИВО и ПРОСТО!!!