Question

Второй член убывающей геометрической прогрессии равен 192, а ее четвертый член равен 48. Сколько членов данной прогрессии являются двузначными натуральными числами

Answer 1

Дано
(bn) - геометрическая прогрессия
b₂ = 192
b₄ = 48
-----------------

Решение:
b₃ = √b₂b₄ = √192·48 = √4·48² = 2·48 = 96
q = b₃/b₂ = 96/192 = 1/2
b₅ = b₄q = 48:2 = 24
b₆ = b₅q = 24:2 = 12
b₇ = b₆q = 12:2 = 6 - уже не двузначное число.
Значит, всего будет 6 двузначных членов.

Ответ: 6.