Question

Поезд прошёл первую половину со скоростью 72 км/ч, а вторую половину со скоростью 30 км/ч. найти Среднюю скорость.

Answer 1

Дано:  v₁ = 72 км/ч,   v₂ = 30 км/ч

Найти :  <v> - ?

Средняя скорость  -  это весь путь, деленный на все время, затраченное на весь путь :  <v>=S/t

$t_1=dfrac S{2v_1}$  - время, затраченное на первую половину пути.

$t_2=dfrac S{2v_2}$  - время, затраченное на вторую половину пути.

Время на весь путь

$t=t_1+t_2=dfrac S{2v_1}+dfrac S{2v_2}=dfrac {S(v_1+v_2)}{2v_1v_2}$

Средняя скорость

$Big<vBig>=dfrac St=S:dfrac {S(v_1+v_2)}{2v_1v_2}=S cdot dfrac{2v_1v_2}{S(v_1+v_2)}=\ \ \=dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=dfrac{2cdot 72cdot 30}{72+30} approx42,35$

Ответ:  <v> ≈ 42,35 км/ч