Question

Моторний човен подолав 36 км проти течії повернувся назад за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна якщо швидкість течії 3 км/год

Answer 1

Пусть собственная скорость будет х км/ч, тогда скорость по течению равна (x+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. Время по течению - 36/(х+3), а против течения - 36/(х-3) ч. На весь путь лодка затратила  5 часов.

Составим уравнение

$displaystyle frac{36}{x-3}+ frac{36}{x+3}=5,,, |cdot(x^2-9)ne0\ \ 36(x+3)+36(x-3)=5(x^2-9)\ \ 36x+36x=5x^2-45\ \ 5x^2-72x-45=0\ \ D=5184+900=6084\ \ x_1=15$

$x_2=-0.6$ - противоречит условию

Ответ: 15 км/ч.