Question

решите уравнение tgx=1/2 lg 5a-3 lg b+4lgc

Answer 1

$tgx= frac{1}{2}lg5a-3lgb+4lgc$
Где а>0,b>0 и c>0
Преобразуем правую часть уравнения.
$frac{1}{2}lg5a-3lgb+4lgc =lg sqrt{5a} -lgb^3+lgc^4=lg ( frac{c^4 sqrt{5a} }{b^3} )$
Получаем
$tgx=lg ( frac{c^4 sqrt{5a} }{b^3} )$
$x=arctg (lg ( frac{c^4 sqrt{5a} }{b^3} ))+ pi n$
Где n∈Z