Question

Для функции f(x) найти первоначальную, график которой проходит через т. А

f(x)=4x^2-x+5 , А(1;2)

Answer 1

F(x) = ∫ f(x) dx = 4*x^3/3 - x^2/2 + 5x + C

y =  4*x^3/3 - x^2/2 + 5x + C
2 = 4*1^3/3 - 1^2/2 + 5*1 + C
2 = 4/3 - 1/2 + 5 + C
C = 2 - 4/3 + 1/2 - 5
C = - 23/6

y = 4*x^3/3 - x^2/2 + 5x - 23/6