Question

У равнобокой трапеции меньшее основание равно боковой стороне и в 2 раза меньше большего основания. Найдите углы этой трапеции.

Answer 1

пусть меньшее основание равна х , тогда боковые стороны равны х, и  большее основание равна 2x  , по теореме косинусов выразим диагональ и приравняем 
$AC^2=x^2+4x^2-4x^2*cosa\ AC^2=x^2+x^2+2x^2*cosa\ 5x^2-4x^2*cosa=2x^2+2x^2cosa\ 3x^2=6x^2cosa\ cosa=frac{1}{2}\ a=60^0 \ drugoi ugol raven 120^0$