Question

Висоти паралелограма дорівнює 18 см і 24 см, а кути між ними 60 °. Знайдіть площу паралелограма.

Answer 1

task/25123207
--------------------
см еще приложения 
Дано: 
ABCD _параллелограмм 
BE ⊥ CD , BE =24 см;
BF ⊥AD , BF =18 см ;
∠EBF =60°.
--------------------------------
S(ABCD) - ?

∠A = ∠EBF =60° (как углыс взаимно перпендикулярными сторонами ) 
Из ΔABF:AF=AB/2 (как катет против угла ∠ABF =90°-∠A =90°-60° =30°);
BF =√(AB² -AF²) =√(AB² -AB²/4)=(AB√3)/2⇒AB=2BF√3 =36 /√3 см,иначе
AB=12√3 см.
S(ABCD) = CD*BF =AB*BF = 12√3 см.* 24 см =288√3 см².

ответ : 288√3 см².

* * *    P.S.  или  AB =BF / cos30° =18 /(√3/2) =36/ √3 =12√3 * * *