Question

найдите множество значений функции y=(sinx+cosx) ^2

Answer 1

$y=(sin x+cos x)^2=1+sin2x$

Оценивая в виде двойного неравенства, имеем:
    $-1 leq sin 2x leq 1,,, |+1\ \ 0 leq 1+sin 2x leq 2$

Множество значений данной функции: $E(y)=[0;2].$