Question

Спутник движется вокруг планеты, которая имеет форму сферы,на высоте h =0,12R (R- радиус планеты) над её поверхностью.Найти среднюю плотность вещества планеты, если период вращения спутника Т=1,5 часа?

Answer 1

Спутник вращается вокруг планеты с первой космической скоростью, получаем:
$T=cfrac{2pi R}{v}\v=sqrt{cfrac{GM}{R}}=sqrt{cfrac{Grho V}{R}}=sqrt{cfrac{4Grho pi R^3}{3R}}\v=cfrac{2pi R}{T}\cfrac{4pi^2R^2}{T^2}=cfrac{4Grhopi R^2}{3}\rho=cfrac{3pi}{T^2G}approx 2,6cdot 10^7$