Question

определите, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внутренние углы острые

Answer 1

сумма внутренних углов n-угольника равна A=180(n-2), тогда по условию A/n<90, т.е. 180(n-2)/n<90 или отсюда 360>90n и n<4. значит n=3.