Question

Решите систему АНАЛИТИЧЕСКИ:
y=log_2(13-x)
y=sqrt(2x-1)
даю 100 баллов и лучший ответ!!!!

Answer 1

y = log₂(13 - x)
y = √(2x - 1)

Область определения для первого уравнения:
13 - x > 0
x < 13

Область определения для второго уравнения:
2x - 1 ≥ 0
2x ≥ 1
x ≥ 0,5

Функция y = log₂(13 - x) убывает на всей своей области определения.
Функция y = √(2x - 1) возрастает на всей своей области определения
Значит, графики функций пересекутся в одной точке.
Будем искать значения сначала в натуральных числах:
x = 1:
log₂12 ≠ 1
x = 2:
log₂11 ≠ √3
x = 3:
log₂10 ≠ √5
x = 4:
log₂9 ≠ √7
x = 5
log₂8 = 3
Значит, x = 5 является решением системы.
Остальные значения просматривать не нужно, т.к. мы уже показали, что будет единственное решение у системы. 
Ответ: (5; 3). 

Answer 2

y=log(2)(13-x)
Y=√(2x-1)
log(2)(13-x)=√(2x-1)
ОДЗ
{13-x>0⇒x<13
{2x-1≥0⇒x≥0,5
x∈[0,5;13)
Справа функция убывающая,слева возрастающая,значит точка пересечения одна
Найдем методом подбора значение из области ОДЗ
х=1
log(2)12≠1
x=2
log(2)11≠√3
x=3
log(2)10≠√5
x=4
log(2)9≠√7
x=5
log(2)8=3
Ответ x=5