Question

найди наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 180 и которое делится на 25.

Answer 1

Число делится на 25 => две последние цифры, образующие число, должны делится на 25. 

Т.к. число 180 делится на 9, то для него действует и признак делимости на 9: сумма цифр должна быть кратна 9. Т.к. сумма цифр четная (делится на 180), то она должна делиться и на 2. 

Так как произведение должно быть равно 180, то в числе не должно быть 0. 

Произведение цифр равно 180 - это значит, что число немаленькое:)
Наименьшее - 3*6*2*5