Question

прямоугольный треугольник АВС ( угол А прямой) вписан круг. найти площадь круга , если катеты вписанного треугольника равны 5см и 12 см

Answer 1

Если катеты вписанного треугольника равны 5 см и 12 см, то гипотенуза
равна:
BC² = AB² + AC² = 25 + 144 = 169;     BC = 13 см
Если около прямоугольного треугольника описана окружность, то радиус этой окружности равен половине гипотенузы, то есть R = 13/2см.
Тогда площадь круга равна
S = ПR² = П * (13/2)² = 169П/4 см²