Question

Помогите решить
2sin^3x-3sin^2x-2sinx=0

Answer 1

$2sin^3x-3sin^2x-2sinx=0$
$sinx(2sin^2x-3sinx-2)=0$
1) $sinx=0$
$x= pi k, k$∈$Z$
2)$2sin^2x-3sinx-2=0$
$t=sinx$
$2t^2-3t-2=0$
$D=9-4*2(-2)= 9+16=25$
$t_1= frac{3+5}{2*2}=2; t_2= frac{3-5}{2*2}=- frac{1}{2}$
$sinx=2 ; sinx=- frac{1}{2}$
не имеет решений($-1 leq sinx leq 1$);
$x=(-1)^narcsin(- frac{1}{2} )+ pi n,n$∈$Z$
$x=(-1)^n(-arcsinx)+ pi n,n$∈$Z$
$x=(-1)^{n+1} frac{ pi} {6} + pi n,n$∈$Z$