Question

корень из x^2-2x+1=1-x

Answer 1

√(x² - 2x + 1) = 1 - x
Ставим условие, что выражение справа неотрицательное:
1 - x ≥ 0
x ≤ 1 
По формуле квадрата разности:
√(x - 1)² = 1 - x
|x - 1| = 1 - x
Раскрываем модуль со знаком "+":
x - 1 = 1 - x
x + x = 1 + 1
2x = 2
x = 1
Раскрываем со знаком "-"
-x + 1 = 1 - x
-x + 1 = 1 - x
1 - x = 1 - x
0 = 0 - верно при любых x.
С учётом условия x ∈ (-∞; 1].

Ответ: x ∈ (-∞; 1].

Answer 2

очевидно 1 - x ≥ 0 ⇔ |1 -x|= 1 - x ⇒ 1 ≥ x * * *√(x² - 2x + 1) =√(1 - x)² = |1-x| * * *