Question

Натуральное число при делении на 8 дает в остатке 7.
Доказать, что куб этого числа при делении на 8 дает в остатке 7

Answer 1

8n-1 - данное число.
$(8n-1)^{3}$ - данное число в кубе. Раскладываем его по формуле куба разности:
$8^{3}-3*(8n)^{2}*1+3*8n*1^{2}- 1^{3}=8( 8^{2}-3*8n^{2}+3n)-1$ имеет в остатке 7 т. к первое выражение будет делиться нацело на 8.

Answer 2

Первый одночлен* а не выражение. Я ошиблась.

Answer 3

А почему 8n-1, газве не 8n +7?

Answer 4

Разве*

Answer 5

Без разницы, но так доказывать проще. К тому же буквой n обозначаются натуральные числа, то есть я не могу отметить ей 0, что потребуется для получения первого натурального числа при делении на 8 дающего в остатке 7 (8*0+7=7), а использовав выражение 8n-1 для задания числа я смогу получить данное число (8*1-1=7)

Answer 6

То есть разница есть!!!Это я поторопилась в начале