Question

в треугольнике abc отрезок de- часть прямой, параллельной ac. известно что db=1/3ab. периметр треугольника abc равен 54 см. найдите периметр треугольника dbe

Answer 1

DB=AB:3 ⇒ 

ВD=1часть, АD=2 части стороны АВ. 

 DE||AC ––  Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны, ⇒ треугольники BDE и АВС подобны. k=AB:DB=3

Отношение периметров подобных фигур равно коэффициенту их подобия. 

Следовательно, Р(∆ АВС):Р (∆ DBC)=3

Р(∆ DBC=54:3=18 см