Question

Средний вес девочек в классе 29,5 кг, мальчиков 35,3 кг, а всех детей 34,7 кг. Известно, что в классе меньше 48 детей. Сколько девочек в классе?

Answer 1

D - масса всех девочек, d - количество девочек;
M - масса всех мальчиков, m - количество мальчиков;
тогда получаем уравнения:
D/d=29.5;
M/m=35.3;
(D+M)/(d+m)=34.7;
D=29.5d; M=35.3m;
(29.5d+35.3m)/(d+m)=34.7;
(29.5d+35.3m)=34.7(d+m);
35.3m-34.7m=34.7d-29.5d;
0.6m=5.2d;
m=(52/6)d;
число 52d должно быть кратно числам 52 и 6. НОК для этих чисел равно 156, при этом d=3;
Тогда получаем m=(52/6)*3=26;
(26+3)<48;
следующее кратное равно 2*НОК(52;6)=2*156=312; тогда d=312/52=6.
при этом получим m=(52/6)*6=52; 
(52+6)>48 не соответствует условию.
Значит единственный вариант m=26; d=3
три девочки и 26 мальчиков.