Большой прямоугольник разбит двумя перпендикулярными отрезками на четыре маленьких прямоугольника. Оказалось, что площади трёх из них равны 30, 60, 50. Какое наибольшее значение может принимать площадь исходного прямоугольника?
Ответы
Ответ дал:
0
Разделим прямоугольник как показано на рисунке.
Пусть одна сторона прямоугольника разбита на отрезки a и b.
Прилежащая сторона разбита на отрезки c и d.
По условию:
bc=30
ad=50
ac=60
2bc=60
ac=60
2bc=ac
b=0.5а
a=50/d
a=60/c
50/d=60/c
c=60/50d
c=1.2d
Общая площадь всего прямоугольника равна:
S=(a+b)(c+d)=(0,5а+а)(d+1.2d)=1,5а*2.2d=3,3ad=3.3*50=165 площадь исходного прямоугольника
Ответ 165
Пусть одна сторона прямоугольника разбита на отрезки a и b.
Прилежащая сторона разбита на отрезки c и d.
По условию:
bc=30
ad=50
ac=60
2bc=60
ac=60
2bc=ac
b=0.5а
a=50/d
a=60/c
50/d=60/c
c=60/50d
c=1.2d
Общая площадь всего прямоугольника равна:
S=(a+b)(c+d)=(0,5а+а)(d+1.2d)=1,5а*2.2d=3,3ad=3.3*50=165 площадь исходного прямоугольника
Ответ 165
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/584/584b45d55e9d7dae0c6d717a5e4bec6a.jpg)
Вас заинтересует
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад