При каких значениях р и q ранг матрицы А равен двум?
−1 −2 −5 2
А= −2 −2 1 −5
−5 −6 −3 −8
1 4 p q
В ответ введите сначала значение р, а затем через точку с запятой, значение q.
Ответы
Ответ дал:
0
Упростим матрицу к ступенчатому виду:
![begin{pmatrix}
-1 & -2& -5& 2\
-2& -2& 1& -5\
-5& -6& -3& -8\
1& 4& p& q
end{pmatrix}simbegin{pmatrix}
-1& -2 & -5 & 2\
0& 2 & 11 &-9 \
0& 4 & 22 & -18\
0& 2 &p-5 & q+2
end{pmatrix}sim\ \ \ \ simbegin{pmatrix}
-1& -2 &-5 & 2\
0& 2 & 11 &-9 \
0&0 &0 &0 \
0&0 & p-16 &q+11
end{pmatrix} begin{pmatrix}
-1 & -2& -5& 2\
-2& -2& 1& -5\
-5& -6& -3& -8\
1& 4& p& q
end{pmatrix}simbegin{pmatrix}
-1& -2 & -5 & 2\
0& 2 & 11 &-9 \
0& 4 & 22 & -18\
0& 2 &p-5 & q+2
end{pmatrix}sim\ \ \ \ simbegin{pmatrix}
-1& -2 &-5 & 2\
0& 2 & 11 &-9 \
0&0 &0 &0 \
0&0 & p-16 &q+11
end{pmatrix}](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bpmatrix%7D%0A-1+%26amp%3B++-2%26amp%3B++-5%26amp%3B+2%5C+%0A+-2%26amp%3B++-2%26amp%3B++1%26amp%3B+-5%5C+%0A+-5%26amp%3B++-6%26amp%3B++-3%26amp%3B+-8%5C+%0A+1%26amp%3B++4%26amp%3B++p%26amp%3B+q%0Aend%7Bpmatrix%7Dsimbegin%7Bpmatrix%7D%0A+-1%26amp%3B+-2+%26amp%3B+-5+%26amp%3B+2%5C+%0A+0%26amp%3B+2+%26amp%3B+11+%26amp%3B-9+%5C+%0A+0%26amp%3B+4+%26amp%3B+22+%26amp%3B+-18%5C+%0A+0%26amp%3B+2+%26amp%3Bp-5++%26amp%3B+q%2B2%0Aend%7Bpmatrix%7Dsim%5C+%5C+%5C+%5C+simbegin%7Bpmatrix%7D%0A+-1%26amp%3B+-2+%26amp%3B-5++%26amp%3B+2%5C+%0A+0%26amp%3B+2+%26amp%3B+11+%26amp%3B-9+%5C+%0A+0%26amp%3B0++%26amp%3B0++%26amp%3B0+%5C+%0A+0%26amp%3B0++%26amp%3B+p-16+%26amp%3Bq%2B11++%0Aend%7Bpmatrix%7D)
При
и
ранг матрицы равен 2.
Ответ:![16;-11 16;-11](https://tex.z-dn.net/?f=16%3B-11)
При
Ответ:
Вас заинтересует
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад