Question

Решить уравнений с комплексными числами
4x+(7x+y)i=4+i
8x+(15x+7)i=16+2i

Answer 1

$4x+(7x+y)i=4+i$.
Приравниваем коэффициенты при действ. части и мнимой части, получим
  $displaystyle left { {{4x=4} atop {7x+y=1}} right. ,, Rightarrow,,,~~ left { {{x=1} atop {7cdot 1+y=1}} right. ~~Rightarrow~~~~~ left { {{x=1} atop {y=-6}} right.$

Ответ: (1;-6).

$8x+(15x+7)i=16+2i$
Аналогично с предыдущего примера, имеем
$displaystyle left { {{8x=16} atop {15x+7=2}} right. ~~ Rightarrow~~ left { {{x=2} atop {x=- frac{1}{3} }} right.$

Ответ: уравнение решений не имеет