Question

Даны два квадрата, диагонали которых равны 192 и 200. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов.

Answer 1

Сторона квадрата равна: а = d*cos 45.
а1 = 192*(√2/2)=  96√2.
а2 = 200*(√2/2) = 100√2.
Разность площадей квадратов равна:
ΔS = (100√2)² - (96√2)² = (2*100² - 2*96²) = 2*(100-96)*(100+96) =
      = 2*4*196 = 1568.
Сторона квадрата с такой площадью равна √1568.
Диагональ его равна √1568*√2 = √3136 = 56.