Question

Найди площадь боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24.

Answer 1

Если диагональ основания равна √8 или 2√2
 то сторона а = (2√2)*сos 45 = (2√2)*(√2/2) = 2.
Находим апофему: А = √(Н² + (а/2)²) = √(24+1) = √25 = 5.
Периметр основания Р = 4а = 4*2 = 8.
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*8*5 = 20 кв.ед.