Question

Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет в отношении 5:3, а разность этих отрезков равна 6 см. Найти стороны треугольника

Answer 1

5х - 3х = 2х = 6 см
х = 3 см,
катет длиной 24 см делится на части 9 и 15 см
------------------
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально внешним сторонам треугольника
Т.е. гипотенуза относится к неизвестному катету как 5 к 3
гипотенуза 5t, катет 3t
(5t)^2 = (3t)^2 + 24^2
16t^2 = 24^2
t^2 = 36
t = 6
Ответ: 30, 24, 18 см