Question

Доказать, что при любых a верно неравенство:
1) (a+7) (a+3) > (a+1) (a+9)
2) (а-5) (а+9) < (а-4) (а+8)
3) (а-13) (а-2) < (a-12) (a-3)
4) (a-11) (a-3) < (a-10) (a-4)

Answer 1

(a+7) (a+3) > (a+1) (a+9)=а²+7а+3а+21>a²+a+9a+9
10+21>10a+9
21>9  верно
(а-5) (а+9) < (а-4) (а+8)
a²-5a+9a-45<a²-4a+8a-32
4a-45<4a-32
-13<0 верно
(а-13) (а-2) < (a-12) (a-3)
a²-13a-2a+26<a²-12a-3a+36
-15a+26<-15a+36
26<36  верно
(a-11) (a-3) < (a-10) (a-4)
a²-11a-3a+33<a²-10a-4a+40
-14a+33<-14a+40
33<40  верно

Answer 2

Спасииибо :3