Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ ЗА ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!

Answer 1

$left { {{x^2+(-y^2)=7} atop {x^2cdot (-y^2)=-144}} right. ; x^2=p geq 0; -y^2=q leq 0; left { {{p+q=7} atop {pq=-144}} right.$.

По теореме, обратной теореме Виета, $p$ и $q$ являются корнями квадратного уравнения

$t^2-7t-144=0; (t-16)(t+9)=0; x^2=p=16; -y^2=q=-9;$.

$left { {{x=pm 4} atop {y=pm 3}} right.$

Непосредственная проверка показывает, что решениями являются пары

$(4;3)$ и $(-4;-3).$

Ответ: $(4;3); (-4;-3).$