Question

Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2π]: а) cos2x+3sinx=1. в) cos2x=cos²x

Answer 1

a) cos2x+3sinx=1. 1-2sin²x+3sinx=1, sinx(2sinx-3)=0, sinx=0, sinx=3/2 -не существует, х=πn, x∈[0;2π]х=0, π,2π;
в) cos2x=cos²2x, 2cos²2x-1-cos²x=0, cos²2x=1, cosx=±1, x=πn, x∈[0,2π]x=0,π,2π;