Question

Какое наибольшее количество чисел от 1100 до 2000 (крайние числа включительно) можно выбрать так, что сумма никаких двух из них не делится на 5?
Даю 50 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

если мы берем число с остатком 1 при делении на 5, то мы не можем брать число с остатком 4 и наоборот, поэтому мы можем брать числа либо с остатком 1 или 4

аналогично с остатками 2 и 3

мы можем взять только одно число, которое делится на 5

чисел с остатком 1: 900:5 = 180
чисел с остатком 2: 180
чисел с остатком 3: 180
чисел с остатком 4: 180
чисел, которые делятся на 5: 181

итого можно взять чисел: 180 + 180 + 1 = 361

Ответ: 361