Question

Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0;pi]

Answer 1

При х=a уравнение имеет бесконечное множество решений.
При х <а х-а <0 и решений не вообще
При х>а х-а>0 и можно сократить на √(x-a)
sinx=-cosx
x=π/2 не является решением этого уравнения, поэтому cosx≠0 и можно делить на cosx. Делим
tgx=-1
х=3π/4
Получаем а <3π/4
Ответ: а∈(-∞;3π/4)