Найдите значения параметра a , при которых уравнение имеет единственное решение на промежутке [0;pi]
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c85/c850206caa0dee695bb302df608e60f0.png)
Ответы
Ответ дал:
0
При х=a уравнение имеет бесконечное множество решений.
При х <а х-а <0 и решений не вообще
При х>а х-а>0 и можно сократить на √(x-a)
sinx=-cosx
x=π/2 не является решением этого уравнения, поэтому cosx≠0 и можно делить на cosx. Делим
tgx=-1
х=3π/4
Получаем а <3π/4
Ответ: а∈(-∞;3π/4)
При х <а х-а <0 и решений не вообще
При х>а х-а>0 и можно сократить на √(x-a)
sinx=-cosx
x=π/2 не является решением этого уравнения, поэтому cosx≠0 и можно делить на cosx. Делим
tgx=-1
х=3π/4
Получаем а <3π/4
Ответ: а∈(-∞;3π/4)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад