Question

Докажите торжество плиз
1+tg(П/2-альфа)*ctg(2П-альфа)*cos(3П/2+альфа)*tg(2П+альфа)=2sin2альфа/2

Answer 1

1+tg(П/2-a)*ctg(2П-a)*cos(3П/2+а)*tg(2П+а)=1+ctga*(-ctga)*sina*tga=
=1-ctga*sina=1-cosa/sina *sina=1-cosa=1-1+2sin²a/2=2sin²a/2