Question

На доске нарисовали треугольник ABC A B C со сторонами AB=9 A B = 9 , BC=8 B C = 8 , AC=5 A C = 5 . Затем отметили точки D D и E E так, что ∠ADB=∠BEC=90∘ ∠ A D B = ∠ B E C = 90 ∘ . Найдите наибольшее возможное значение длины отрезка DE D E .