Question

√2x-5=√4x+7
Help me , please)

Answer 1

определим одз:
$left { {{2x-5 geq 0} atop {4x+7 geq 0}} right. \ left { {{2x geq 5} atop {4x geq -7}} right. \ left { {{x geq 2,5} atop {x geq -frac{7}{4} }} right. \x in [2,5;+infty)$
теперь возводим обе части в квадрат:
$(sqrt{2x-5})^2=(sqrt{4x+7})^2 \2x-5=4x+7 \4x-2x=-7-5 \2x=-12 \x=-6 notin [2,5;+infty)$
Значит корней у этого уравнения нет
Ответ: ∅