Question

Помогите с задание 12 , пожалуйста

Answer 1

Критическя точка функции - это значение аргумента функции, при котором функция имеет экстремум (т.е. максимум или минимум). Чтобы его найти, нужно найти производную функции f'(x) и, приравняв её к нулю, решить уравнение f'(x) = 0. Корни этого уравнения, а также те точки, в которых не существует производная данной функции, являются критическими точками, т. е. значениями аргумента, при которых может быть экстремум. Их можно легко определить, взглянув на график производной: нас интересуют те значения аргумента, при которых график функции пересекает ось абсцисс (ось Ох) и те, при которых график терпит разрывы.

Производная функции (см. рис. 1):

Затем это выражение приравняем нулю и решим:

 см. рис. 2

В данном случае критическая точка – это х0=4.

 Именно при этом значении аргумента функция имеет экстремум. Чтобы его найти, подставляем в выражение для функции вместо «х» найдённое число:

см. рис. 3

y=8 это и будет ответом