Question

Помогите решить номер 8

Answer 1

Используем формулу
х² - 4 = (х - 2)(х + 2)
1) Решаем первую скобку:
$frac{x}{(x-2)(x+2)}- frac{2}{x-2}+ frac{1}{x+2}= frac{x-2*(x+2)+1*(x-2)}{(x-2)(x+2)}= frac{x-2x-4+x-2}{(x-2)(x+2)}=-frac{6}{ x^{2}-4 }$
2)Решаем вторую скобку:
$frac{x-2}{1} + frac{10- x^{2} }{x+2} = frac{(x-2)(x+2)+10- x^{2} }{x+2} = frac{ x^{2} -4+10- x^{2} }{x+2} = frac{6}{x+2}$
3)$- frac{6}{(x-2)(x+2)}: frac{6}{x+2}=- frac{6}{(x-2)(x+2)}* frac{(x+2)}{6}= -frac{1}{x-2}$