Question

#13 Сократите дробь:

$a); frac{10-55x-30x^2}{8-46x-12x^2}\\b); frac{5+20x^2-25x}{8+4x^2-33x} \\v);frac{9x^2+19x-24}{ 36x^2-59x+24} \\g); frac{42x^2+3x-90}{54+90x+36x^2}$

Answer 1

a) 
$frac{-30x^2-55x+10}{-12x^2-46+8}= frac{5x+10}{2x+8}$
b)
$frac{(x-1)(x-0.25)}{(x-8)(x-0.25)}= frac{x-1}{x-8}$
v)
$frac{9x^2+19z-24}{36x^2-59x+24}= frac{x+3}{4x-3}$ 
g)
$frac{42x^2+3x-90}{36x^2+90x+54}= frac{14x^2+x-30}{12x^2+30x+18}$

Answer 2

B ??

Answer 3

Решилось и Б

Answer 4

a) Разложим числитель:
10-55x-30x²=-(30x²+55x-10)
D=55²+4*30*10=65²
x₁=(-55+65)/(2*30)=10/60=1/6
x₂=(-55-65)/(2*30)=-2
10-55x-30x²=-30(x+2)(x-1/6)
Знаменатель:
8-46х-12х²=-(12х²+46х-8)=-12(x-1/6)(x+4)
D=46²+4*12*8=2500=50²
x₁=(-46+50)/24=1/6
x₂=(-46-50)/24=-4

$frac{-30(x+2)(x-1/6)}{-12(x-1/6)(x+4)} = frac{5(x+2)}{2(x+4)}$

b)Числитель
20х²-25х+5=0
D=25²-4*20*5=225=15²
x₁=(25-15)/40=10/40=1/4
x₂=(25+15)/40=1
20х²-25х+5=20(x-1)(x+1/4)
Знаменатель:
4х²-33х+8=0
D=33²-4*8*4=961=31²
x₁=(33-31)/8=1/4
x₂=(33+31)/8=8
4х²-33х+8=4(x-8)(x-1/4)

$frac{20(x-1)(x+1/4)}{4(x-8)(x-1/4)} = frac{5(x-1)}{(x-8)}$

v) Числитель:
9х²+19х-24=0
D=19²+4*9*24=1225=35²
x₁=(-19+35)/18=8/9
x₂=(-19-35)/18=3
9х²+19х-24=9(x-3)(x+8/9)
Знаменатель:
36x²-59x+24=0
D=59²-4*36*24=25=5²
x₁=(59-5)/72=3/4
x₂=(59+5)/72=8/9
36x²-59x+24=36(x-8/9)(x-3/4)

$frac{9(x-3)(x+8/9)}{36(x-8/9)(x-3/4)} = frac{(x-3)}{4(x-3/4)}=frac{x-3}{4x-3}$

g) Числитель:
42x²+3x-90=0
D=3²+4*42*90=15129=123²
x₁=(-3+123)/84=10/7
x₂=(-3-123)/84=-1.5
42x²+3x-90=42(x-10/7)(x+1.5)
Знаменатель:
36x²+90x+54=18(2x²+5x+3)=18(2x²+3x+2x+3)=18(2x(x+1.5)+2(x+1.5))=  36(x+2)(x+1.5)

$frac{42(x-10/7)(x+1.5)}{36(x+2)(x+1.5)} = frac{7(x-10/7)}{6(x+2)}=frac{7x-10}{6x+12}$

Answer 5

Почему у Вас формула дискриминанта "+" ? Если формула D = b² "-" 4ac. Решение верное. Просто интересно почему

Answer 6

"-" на "-" дает +, если при с "-" то знак меняется

Answer 7

в b) вторые скобки - разные знаки. как Вы сокращаете? надо менять знак

Answer 8

и в v) также. в ответе при сокращении разные знаки