Question

Помогите с комплексными числами!
(1-i)в 4 степени
3 делить на i
2 делить на 1-i
(1+i)(1-i)

Answer 1

((1-i)²)² = (1 - 2i + i²)² = (-2i)² = -4

3/i = 3i/i² = -3i

2/(1-i) = 2(1+i)/(1 - i²) = 1+i

(1+i)(1-i) = 1 - i² = 2

Answer 2

$1)left(1-iright)^4 \ left(1-iright)^2=2i \ left(2iright)^2=2^2i^2=4i^2=left(-1right)cdot :4=-4 \ \ 2)frac{3}{i} \ frac{-i}{-i}=frac{3left(-iright)}{ileft(-iright)}=frac{-3i}{1}=-3i \ \ \ 3)frac{2}{1-i}=frac{2left(1+iright)}{left(1-iright)left(1+iright)}=frac{2left(1+iright)}{2}=1+i \ \ \ 4)left(1+iright)left(1-iright)=1^2+1^2=2$