Dимacuk помоги,
Я попробовал методом в предыдущем задании:
ctg²x + 3ctgx+3=0
Пусть ctgx=t
t²+3t+3=0
Но дальше никак не вычисляется t (через D). Что я сделал не так?
Ответы
Ответ дал:
0
1/tg^2(x)+3/sin(x)+3=0
(cos^2(x)+3sin(x)+3sin^2(x)) / sin^2(x) =0
sin(x)<>0 cos(x)<>0 т.к. в изначальном уравнении tg(x)
2sin^2(x) +3sin(x)+1=0
Сумма корней -3/2 Произведение 1/2
sin(x)= -1/2
sin(x)= -1 Не из ОДЗ cos(x)<>0
x = -π/6 +2πN N ∈ Z
x = -5π/6 +2πN N ∈ Z
(cos^2(x)+3sin(x)+3sin^2(x)) / sin^2(x) =0
sin(x)<>0 cos(x)<>0 т.к. в изначальном уравнении tg(x)
2sin^2(x) +3sin(x)+1=0
Сумма корней -3/2 Произведение 1/2
sin(x)= -1/2
sin(x)= -1 Не из ОДЗ cos(x)<>0
x = -π/6 +2πN N ∈ Z
x = -5π/6 +2πN N ∈ Z
Ответ дал:
0
А вы не пробовали через консоль пистать ответы ?
Ответ дал:
0
sin(x)= -1 ?
Ответ дал:
0
task/25256300
--------------------
1/tg²x +3/sinx +3 =0 ; * * * ОДЗ: cosx ≠0 и sinx ≠0 * * *
cos²x /sin²x +3/sinx +3 =0 ;
cos²x +3sinx +3sin²x =0 ;
1 -sin²x +3sinx +3sin²x =0 ;
2sin²x +3sinx +1 =0 ;
* * * 2(sin²x +(1+1/2)sinx +1/2 ) =0 * * *
а) sinx = -1 ⇒ cosx =0 ∉ ОДЗ.
---
б) sinx = -1/2 ⇒ x = (-1) ^(n+1) π/6 +πn , n ∈ Z .
ответ : x = (-1) ^(n+1) π/6 +πn , n ∈ Z .
--------------------
1/tg²x +3/sinx +3 =0 ; * * * ОДЗ: cosx ≠0 и sinx ≠0 * * *
cos²x /sin²x +3/sinx +3 =0 ;
cos²x +3sinx +3sin²x =0 ;
1 -sin²x +3sinx +3sin²x =0 ;
2sin²x +3sinx +1 =0 ;
* * * 2(sin²x +(1+1/2)sinx +1/2 ) =0 * * *
а) sinx = -1 ⇒ cosx =0 ∉ ОДЗ.
---
б) sinx = -1/2 ⇒ x = (-1) ^(n+1) π/6 +πn , n ∈ Z .
ответ : x = (-1) ^(n+1) π/6 +πn , n ∈ Z .
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
5 лет назад
8 лет назад
9 лет назад